ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА | МОДУЛЬ 8

Кривые второго порядка

Окружность, эллипс, гипербола, парабола

Общее уравнение второй степени:
Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0.
При отсутствии члена Bxy (оси параллельны осям координат) тип кривой определяется дискриминантом Δ = B² - 4AC.

Δ < 0 > эллиптический тип (окружность/эллипс)
Δ = 0 > параболический тип (парабола)
Δ > 0 > гиперболический тип (гипербола)

Интерактивный график

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

ИИ-консультант

Задайте вопрос по кривым второго порядка:

Ответ появится здесь...

Практика: распознавание

Введите уравнение вида: x² + y² = R² (окружность) или x²/a² + y²/b² = 1 (эллипс) и т.п.

Проверь себя

Вопрос: Какая кривая задаётся уравнением x² - y² = 1?

Окружность Эллипс Гипербола Парабола

Полезные ресурсы